Stratégies pour résoudre Hashi

Stratégie 1

Compte les voisines que tu peux réellement relier

Regarde à l'horizontale et à la verticale. Dans chaque direction, tu peux atteindre uniquement la première île : celles derrière ne comptent pas.

Écarte les chemins bloqués par d'autres ponts et les îles qui ne peuvent plus recevoir de connexions. Une île 1, par exemple, ne peut jamais recevoir de pont double.

Stratégie 2

Cherche les îles qui nécessitent tous leurs ponts possibles

Si une île nécessite autant de ponts que ses voisines disponibles peuvent en fournir, toutes ces connexions sont obligatoires.

Au départ, un 2 avec une seule voisine nécessite un pont double. Il en va de même pour un 4 avec deux voisines, un 6 et trois ou un 8 et quatre : deux ponts vers chacune, à condition qu'elles puissent les recevoir.

Stratégie 3

Place d'abord les ponts certains

Un 3 avec seulement deux voisines nécessite au moins un pont vers chacune. Sans l'une d'elles, l'autre ne pourrait fournir que deux ponts et il en manquerait un.

La même idée vaut pour un 5 avec trois voisines et un 7 avec quatre. Tu peux placer un pont vers chaque voisine sans décider encore lesquels seront doubles.

Stratégie 4

Compte les ponts manquants

Après chaque changement, soustrais les ponts déjà placés du chiffre de l'île. Un pont double compte pour deux.

Si un 4 a déjà trois ponts et une seule voisine disponible, le dernier doit aller vers elle. Vérifie aussi cette voisine : le nouveau pont peut imposer une autre connexion.

Stratégie 5

Évite de fermer les groupes trop tôt

Toutes les îles doivent former un seul réseau. S'il reste d'autres îles dans le puzzle, deux îles 1 ne peuvent pas être reliées entre elles : elles seraient complètes et isolées du reste.

Tu ne peux pas non plus compléter deux îles 2 avec un pont double s'il reste des îles à l'extérieur. Applique ce contrôle à tout groupe. Avant de le compléter, assure-toi qu'il peut encore se relier aux îles extérieures. S'il ne reste qu'une sortie possible, elle est nécessaire.

Stratégie 6

Compte ce que les autres voisines peuvent fournir

Toutes les voisines ne peuvent pas fournir deux ponts. Compte combien il en manque à chacune et si tu as déjà utilisé un des deux ponts autorisés entre cette paire.

Dans le dessin, si le 4 ne se reliait pas à l'un des 3, les deux autres voisines ne pourraient fournir que 1 + 2 = 3. Il nécessite au moins un pont vers chaque 3. Nous ne savons pas encore s'il utilisera le 1.

Ce calcul peut aussi imposer un pont double : un 4 avec trois voisines qui acceptent 1, 1 et 2 ponts nécessite toutes ces connexions.

Stratégie 7

Anticipe les chemins qui seront bloqués

Un nouveau pont peut supprimer une possibilité pour une autre île, même éloignée de ses extrémités.

Ici, le 1 ne voit que le 4 à sa droite : ce pont horizontal est obligatoire. La connexion verticale entre les deux 2 est exclue car elle le croiserait.

Maintenant, chacun de ces 2 n'a qu'une voisine disponible à droite. Les deux nécessitent un pont double vers elle. Une déduction en a entraîné deux autres.

Stratégie 8

Trouve l'unique sortie d'un groupe

En plus de vérifier chaque île, observe les groupes. Si un groupe ne peut se relier au reste que par une paire d'îles, cette connexion est obligatoire, même s'il manque encore des ponts dans le groupe.

Dans le dessin, le groupe de gauche ne peut sortir que par le 3 du haut vers le 2 à droite. Laisser ce chemin vide diviserait le puzzle en deux réseaux.