Hashiの解き方とコツ
閉じる確実に決まる橋からかけましょう。橋が1本決まるたびに、ほかの島の選択肢が変わり、次の手がかりが見えてきます。
この手筋はHashi（橋をかけろ、橋かけパズル）で使えます。初めての方は、まずこちらをご覧ください： ゲームのルール.
図は橋のつなぎ方や盤面の一部を示す例です。そのまま解くための問題ではありません。
基本の手筋
つなげられる隣の島を確認し、確定する橋をかけ、孤立する島を作らないようにしましょう。
手筋1
実際につなげられる隣の島を数える
縦と横を見ます。各方向でつなげられるのは最初にある島だけです。その奥の島は数えません。
ほかの橋でふさがれた道と、これ以上橋をかけられない島は除きます。たとえば1の島には、橋を2本かけることはできません。
手筋2
かけられる橋がすべて必要な島を探す
必要な橋の本数と、隣の島へかけられる橋の最大本数が同じなら、その橋はすべて確定します。
開始時、 隣の島が1つだけの2 には橋が2本必要です。同じ考え方で、 隣の島が2つだけの4、数字が 6で3方向 または数字が 8で4方向には両方に2本ずつ必要です。ただし、相手の島もその本数を受け入れられることが条件です。
手筋3
確定する橋からかける
例えば、 隣の島が2つだけの3 からは、それぞれの島へ少なくとも1本の橋が必要です。一方につながなければ、もう一方には2本までしかかけられず、1本足りません。
同じ考え方は、 隣の島が3つある5 と数字が 隣の島が4つある7にも使えます。どの橋を2本にするか決める前に、各島へ1本ずつかけられます。
手筋4
残りの橋の本数を数える
橋をかけるたびに、島の数字から、すでにかけた橋の本数を引きましょう。2本橋は2本と数えます。
4の島にすでに3本の橋があり、つなげられる島があと1つなら、残りの1本はその島へかけます。つながった相手の島も確認しましょう。そこから別の橋が確定することがあります。
手筋5
一部の島だけで閉じない
すべての島をひとつながりにする必要があります。盤面にほかの島があるとき、 1の島どうしはつなげられません。2つの島が完成して、ほかの島から切り離されてしまうからです。
同様に、ほかに島があるときは、2の島どうしを2本橋でつないで完成させることもできません。どの島のグループでも、完成させる前に、外の島へつながる道が残っているか確認しましょう。つなげられる場所が1か所だけなら、その橋は必ず必要です。
一歩進んだ手筋
いくつかの島の情報を組み合わせ、グループ間に必ず必要な橋を探しましょう。
手筋6
ほかの島へかけられる本数を数える
隣の島すべてに2本ずつかけられるとは限りません。それぞれの島にあと何本必要か、その島との間にすでに1本かけていないかを確認しましょう。
図では、4を片方の3につながないと、ほかの2つの島には1＋2＝3本までしかかけられません。そのため、 それぞれの3へ少なくとも1本の橋が必要です。1の島へつなぐかどうかは、まだ決まりません。
この数え方で2本橋が確定することもあります。4の島から3つの島へそれぞれ1本、1本、2本までしかかけられない場合は、そのすべてが必要です。
手筋7
橋をかけると通れなくなる道を見る
橋をかけると、その両端から離れた島でも、つなげる道がなくなることがあります。
ここでは、1からつなげられるのは右の4だけなので、横の橋が確定します。2の島どうしを結ぶ縦の橋は、この橋と交差するためかけられません。
すると、それぞれの2からつなげられるのは、右の島だけになります。 どちらも右の島へ2本の橋が必要です。 1つの判断から、さらに2つの橋が確定しました。
手筋8
グループの唯一の出口を探す
島を1つずつ見るだけでなく、島のグループにも注目しましょう。グループが外とつながれる島の組み合わせが1組だけなら、 その橋は必ず必要です。グループ内の橋がまだ完成していなくても、同じです。
図の左側のグループは、上の3から右の2へつながるしかありません。ここに橋をかけないと、盤面が2つに分かれてしまいます。
さらに、本数は1本？2本？
外につながれる島の組み合わせが1組だけなら、グループ内の数字を合計します。内部の橋は両端で1本ずつ、合計2本として数えられます。外へ出る橋は1本として数えられます。
合計が奇数なら、外へ出る橋は1本です。偶数なら2本です。0本ではグループが孤立してしまいます。この図では2＋3＋2＋2＝9なので、外へ出る橋は1本です。
この手筋を使えるのは、外につながれる島の組み合わせが1組だけの場合です。出口が複数ある場合に、それぞれの本数を決められるわけではありません。
難しい問題の解き方
本数を数えるだけで進めないときは、仮に橋を決めた場合の結果を考えましょう。
手筋9
一手先まで考える
本数を数えるだけでは決まらないときは、「ここに橋がなかったら？」「ここが2本橋だったら？」と具体的に仮定します。その仮定によって必ず必要になる橋だけを追いかけましょう。
島の数字を満たせなくなったり、橋が交差したり、グループが外へつながる道を失ったりしたら、その仮定は間違いだとわかります。 矛盾が見つからなければ、その仮定はまだ未確定です。正しいと証明されたわけではありません。
例えば手筋7では、縦の橋があると仮定すると、1の島につなげられる道がなくなります。これだけで、縦の橋はかけられないと判断できます。
盤面を仮に変えたときは、変更した場所を覚えておき、別の仮定を試す前に元に戻しましょう。ゲームの「解答を確認」は挑戦回数に数えられます。仮定を考えるだけなら、押す必要はありません。
行き詰まったら
- 直前にかけた橋によって、つなぎ方が限られた島がないか確認しましょう。
- 完成した隣の島や、使えなくなった道を考慮して、残りの本数を数えましょう。
- どのグループにも、外へつながる道が残っているか確認しましょう。
完成したと思う島に目印を付けると、整理しやすくなります。目印は自分用のメモで、解答が正しいかを確認する機能ではありません。
次の橋をどこにかけるか迷ったら、試しに橋を増やす前に、それまでのつなぎ方を見直しましょう。
実際に解いてみよう
今日の問題で、これらの手筋を試してみましょう。難易度を選べるので、「とてもやさしい」から始められます。