Estrategias para resolver Hashi
CerrarEmpieza por los puentes que puedes deducir con seguridad. Cada conexión cambia las opciones del tablero y puede darte la siguiente pista.
Estas técnicas sirven para Hashi, también conocido como Hashiwokakero o juego de los puentes. Si estás empezando, lee primero las reglas del juego.
Los dibujos son ejemplos de conexiones y fragmentos de tablero. No son ejercicios para completar.
Para empezar
Identifica las vecinas disponibles, coloca puentes seguros y evita dejar islas aisladas.
Estrategia 1
Cuenta las vecinas que realmente puedes unir
Mira en horizontal y vertical. En cada dirección solo puedes llegar a la primera isla: una que esté detrás no cuenta.
Descarta los caminos bloqueados por otros puentes y las islas que ya no admiten más conexiones. Una isla 1, por ejemplo, nunca puede recibir un puente doble.
Estrategia 2
Busca las islas que necesitan todos sus puentes posibles
Si una isla necesita tantos puentes como pueden aportar sus vecinas disponibles, todas esas conexiones son obligatorias.
Al empezar, un 2 con una sola vecina necesita un puente doble. Lo mismo ocurre con un 4 y dos vecinas, un 6 y tres o un 8 y cuatro: dos puentes hacia cada una, siempre que esas vecinas puedan recibirlos.
Estrategia 3
Pon primero los puentes que son seguros
Un 3 con solo dos vecinas necesita al menos un puente hacia cada una. Si no usara una de ellas, la otra solo podría aportar dos y faltaría uno.
La misma idea sirve para un 5 con tres vecinas y un 7 con cuatro. Puedes colocar un puente hacia cada vecina sin decidir todavía cuáles serán dobles.
Estrategia 4
Cuenta los puentes que faltan
Después de cada cambio, resta los puentes ya puestos al número de la isla. Un doble cuenta como dos.
Si un 4 ya tiene tres puentes y solo le queda una vecina disponible, el último debe ir hacia ella. Revisa también esa vecina: quizá el nuevo puente deje otra conexión obligatoria.
Estrategia 5
Evita cerrar grupos antes de tiempo
Todas las islas tienen que formar una sola red. Si quedan más islas en el tablero, dos islas 1 no pueden unirse entre sí: quedarían completas y aisladas del resto.
Tampoco puedes completar dos islas 2 uniéndolas con un doble si quedan más islas fuera. Aplica esa comprobación a cualquier grupo. Antes de darlo por terminado, asegúrate de que todavía puede conectarse con las islas de fuera. Si solo le queda una salida posible, esa salida es necesaria.
Para avanzar
Combina las pistas de varias islas y busca conexiones obligatorias entre grupos.
Estrategia 6
Cuenta lo que pueden aportar las otras vecinas
No todas las vecinas pueden aportar dos puentes. Cuenta cuántos le faltan a cada una y si ya has usado uno de los dos puentes permitidos entre esa pareja.
En el dibujo, si el 4 no se uniera a uno de los 3, las otras dos vecinas solo podrían darle 1 + 2 = 3. Por tanto, necesita al menos un puente hacia cada 3. Todavía no sabemos si usará el 1.
Esta cuenta también puede obligar a poner un doble: un 4 con tres vecinas que admiten 1, 1 y 2 puentes necesita todas esas conexiones.
Estrategia 7
Anticipa los caminos que quedarán bloqueados
Un puente nuevo puede eliminar una opción de otra isla, aunque esté lejos de sus extremos.
Aquí el 1 solo ve al 4 de su derecha: ese puente horizontal es obligatorio. La conexión vertical entre los dos 2 queda descartada porque lo cruzaría.
Ahora cada uno de esos 2 solo tiene una vecina disponible a su derecha. Los dos necesitan un puente doble hacia ella. Una deducción ha provocado otras dos.
Estrategia 8
Encuentra la única salida de un grupo
Además de revisar cada isla, mira conjuntos de islas. Si un grupo solo puede conectarse con el resto por una pareja, esa conexión es obligatoria, aunque dentro del grupo aún falten puentes.
En el dibujo, el grupo de la izquierda solo puede salir por el 3 de arriba hacia el 2 de la derecha. Dejar ese camino vacío separaría el tablero en dos redes.
Una pista más: ¿simple o doble?
Si el grupo tiene una única pareja posible de salida, suma sus números. Cada puente interior cuenta dos veces, una en cada extremo; cada puente que sale cuenta una.
Si la suma es impar, la salida debe ser simple. Si es par, debe ser doble: cero puentes dejaría el grupo aislado. Aquí 2 + 3 + 2 + 2 = 9, así que la salida es simple.
Esta deducción requiere una única pareja de salida posible. No permite decidir cada conexión cuando hay varias salidas.
Tableros difíciles
Cuando las cuentas directas no basten, sigue las consecuencias de una hipótesis.
Estrategia 9
Mira una jugada más allá
Si las cuentas directas no bastan, plantea una hipótesis concreta: «¿Qué pasaría si aquí no hubiera ningún puente?» o «¿Y si fuera doble?». Sigue solo las conexiones que esa hipótesis obligaría a poner.
Puedes descartarla si una isla ya no puede completar su número, aparece un cruce o un grupo queda sin conexión posible con el resto. Si no encuentras una contradicción, la hipótesis sigue abierta: eso no demuestra que sea correcta.
Por ejemplo, en la estrategia 7, suponer un puente vertical dejaría al 1 sin ninguna conexión legal. Esa consecuencia basta para descartar el puente vertical.
Si haces cambios provisionales en el tablero, recuerda cuáles son y deshazlos antes de probar otra hipótesis. «Probar solución» cuenta como intento en el juego; no hace falta pulsarlo para razonar una posibilidad.
Cuando te atasques
- Revisa qué islas tienen menos opciones después de los últimos puentes.
- Cuenta lo que falta, teniendo en cuenta las vecinas completas y los caminos bloqueados.
- Comprueba que ningún grupo haya quedado sin una salida hacia el resto.
Puedes marcar las islas que creas terminadas para organizarte. La marca es una ayuda tuya: no comprueba que la solución sea correcta.
Si no tienes claro dónde va el siguiente puente, revisa las conexiones anteriores antes de añadir otro por probar.
Ponlo en práctica
Prueba estas ideas en el tablero del día. Puedes elegir la dificultad y empezar por Muy fácil.